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Algorithmes en Dynamique Quantique moléculaire



Résumé
Ce projet relève de la modélisation/simulation en chimie théorique dans le cadre de la dynamique quantique moléculaire. Du fait du grand nombre de degrés de liberté impliqués dans la dynamique d'une molécule, il est illusoire de vouloir calculer explicitement la fonction d'onde totale associée à une molécule en résolvant numériquement l'équation de Schrödinger associée de façon directe et globale. On utilise donc des méthodes alternatives, par exemple en divisant le système hiérarchiquement en sous-systèmes, certains demeurant purement quantiques, d'autres étant semi-classiques, c'est à dire pouvant être considérés comme relevant de la mécanique classique en première approximation ; les différents régimes dynamiques impliqués sont alors justifiés par le fait qu’ils impliquent des échelles de temps ou d'énergie bien séparées. Certaines de ces méthodes sont pleinement justifiées mathématiquement depuis longtemps, c’est le cas par exemple de l'approximation de Born-Oppenheimer. D'autres restent encore à analyser plus en détail, notamment la méthode MCTDH et ses variantes dans le cadre d'une partition de type système-bain. Les différents régimes dynamiques sont justifiés par des échelles de temps ou d'énergie bien séparés. Dans ce cadre, notre objectif est d'analyser certains des algorithmes existants, d'étudier leur performance et de proposer des améliorations ou des alternatives fondées sur une analyse mathématique de leur convergence ainsi que d'une estimation d'erreur formellement rigoureuse. Ce projet franco-allemand s’est déployé sur trois instituts du CNRS, entre Montpellier (Benjamin Lasorne et Gérard Parlant de l’INC, Yohann Scribano de l’IN2P3), Rennes (Rémi Carles, Insmi), Besançon (Lysianne Hari, Insmi), Créteil (Clotilde Fermanian Kammerer, Insmi), Munich (Caroline Lasser, Math) et Francfort (Irene Burghardt - Chimie théorique).

Mots-clés
Chimie théorique, Analyse semi-classique, Dynamique moléculaire, Equation de Schrödinger, Intersections coniques

Partenaires du projet

INSMI
FERMANIAN Clotilde
Lama (UMR 8050) Champs-sur-Marne France
INSMI
CARLES Rémi
IRMAR (UMR6625) France
INC
LASORNE Benjamin
Institut Charles Gherardt Montpellier (UMR 5253)
En attente
Crédit photo : En attente