StrongQU

Limite de processus stochastiques en bruits forts et applications aux systèmes quantiques hors d'équilibre



Résumé
 Ce projet se propose de décrire précieusement des phénomènes mis en évidence dans les expériences de mesures quantiques : l'apparition de piques. Ces phénomènes, jusqu'à présent considérés comme des erreurs ou des imprécisions de mesures, ont été récemment expliqués de manière théorique dans des cas simples à l'aide de modèles d'équations différentielles stochastiques (EDS) en "bruit fort", c'est-à-dire dans la limite où un paramètre contrôlant la diffusion devient très grand. Dans cette limite, les processus initialement continus deviennent des processus de sauts discontinus décorés par des piques (des sauts interrompus).Au-delà du cas particulier des mesures quantiques, ce projet a pour objectif de développer un cadre mathématique large et adaptable permettant d'appréhender de manière précise et exhaustive les modèles de diffusions à bruits forts en toute dimension.  

Mots-clés
Probabilité, Processus stochastiques, Mesures quantiques, Systèmes quantiques hors équilibre, Bruits forts

Partenaires du projet

INSMI
PELLEGRINI Clément
Institut de mathématiques de Toulouse (UMR5219) Toulouse France
INP
Bernard Denis
Département de Physique, Ecole Normale Supérieure de Paris. (UMR8549) France
Reda Chhaibi
Crédit photo : Reda Chhaibi