AIMSVQ

Asymptotiques d’intégrales associées à la séparation des variables quantiques



Résumé
Le but de ce projet est d’étudier une certaine classe d’intégrales portant sur N variables en interaction trés forte et leurs comportements asymptotiques quand N va vers l’infini. De nombreuses quantités en physique mathématique s’expriment via de telles intégrales, notamment les fonctions de corrélations dans la discrétisation sur réseau à N sites et en volume fini de la théorie quantique des champs “Sinh-Gordon” en 1+1 dimensions. Ces intégrales généralisent assez naturellement celles décrivant l’intégration sur le spectre de grandes matrices aléatoires hermitiennes tout en exhibant beaucoup de nouvelles caractéristiques. L’analyse de leur comportement à grand N permettra d’obtenir une description non-perturbative d’une théorie quantique des champs en volume fini. De surcroit, une meilleure compréhension de ce probléme permettrait une avancée importante en mathématiques permettant d’analyser de nouveaux modéles de variables aléatoires en interaction forte, généralisant les célébres modéles de Coulomb.

Mots-clés
Analyse asymptotique, Grandes déviations, Modéles intégrables quantiques, concentration de la mesure,

Partenaires du projet

INSMI
GUIONNET Alice
(UMR5669) Lyon France
INP
Kozlowski Karol
Laboratoire de Physique (UMR5672) France
Libre de droits
Crédit photo : Libre de droits

Pour plus d’informations http://www.umpa.ens-lyon.fr/